Tollo Jackpot (Amortisation)

[Schellfischkörbchen]

Wir reden hier von verschiedenen Dingen...

Wir? Sicher nicht.
Ich rede mit burning, du mischt sich ein.

[Andi90]

ich glaube wir reden wirklich aneinander vorbei..mich stört dasselbe wie ice,nämlich die formulierung,dass man nie zu 100% alle scheine haben kann. das ist schlicht und einfach falsch.

Erklär mir mal, wie du 100%ig sicher sein kannst, 177100 unterschiedliche Scheine zu haben, wenn du sie zufällig ausfüllen lässt..?

EDIT: Beachte auch den EDIT im Post vorher.

[Giga]

Eh, du kannst auf selbst mit unendlich vielen Tollo-Scheinen immer noch nicht den 6er erwischt haben. Das versteht man an sich schon mit einem praktischen Beispiel - kannst du, egal wieviele Tollo-Scheine du zufällig kaufst, zu 100% ausschließen, dass du immer denselben bekommst? Oder besteht diese Chance in jedem Fall? Wenn die Chance nämlich besteht (und das tut sie), dann kannst du nie eine 100%ige Chance haben, den richtigen Schein zu erwischen. In einer Grenzwertbetrachtung würde zwar immer der Wert 100% rauskommen, das heißt allerdings noch lange nicht, dass du tatsächlich jemals die 100% Marke erreichst. Du kannst auch unendlich oft würfeln und nie eine 6 bekommen.

<Mod on> Und außerdem möchte ich um einen freundlicheren Umgangston bitten. Die nächsten Unsachlichkeiten haben Auszeiten zur Folge.

[Giga]

Sekunde, darum geht es überhaupt nicht. Burning eagles Grundaussage ist, dass man, egal mit welcher Zahl von Scheinen, niemals 100%ige Sicherheit auf einen Jackpotgewinn hat, solange man die Scheine zufällig ausfüllen lässt.

[Schellfischkörbchen]

Sekunde, darum geht es überhaupt nicht. Burning eagles Grundaussage ist, dass man, egal mit welcher Zahl von Scheinen, niemals 100%ige Sicherheit auf einen Jackpotgewinn hat, solange man die Scheine zufällig ausfüllen lässt.

So formuliert ist es korrekt.

[burning eagle]

=snigg= dann hasts dus eindeutig falsch verstanden und offensichtlich nicht den ganzen Thread gelesen^^
Nie 100% bezog sich immer auf die Wahrscheinlichkeit bei x Scheinen.. würde da nix von 100% stehen, hättest du recht, dass meine Aussage falsch ist, so stimmt sie.

[burning eagle]

also meiner meinung nach sind x scheine ungleich alle scheine .so steht es da oben. un ja hier kommt man bissl durcheinander beim lesen.

x Scheine = undefinierte Anzahl zufällige Scheine
alle Scheine = alle Varianten
Stochastisch betrachtet hat man, unabhängig von x, nie eine 100% Wahrscheinlichkeit auf alle Scheine.
Genau so wars gemeint und nicht anders.

[bwoebi]

Stochastisch betrachtet hat man,[...], nie eine 100% Wahrscheinlichkeit auf alle Scheine.

falsch. und darum geht es. siehe beispiel mim würfel. ob du jetzt 177k mögliche scheine hast oder nen würfel mit 177k seiten - es ist dasselbe. vereinfachen wir das ganze auf 6 seiten und du hast n realfall,den du nachweisen kannst. führ nun ne vollständige induktion durch und beweis es für n+1 und voila....es ist stochastisch gesehen möglich ALLE 177k scheine für ein großes n zu erreichen.

snigg, quassel keinen Mist…

Du kannst auch 10000 Pfeilschnecken killen und dennoch keinen Beschwörungszauber kriegen… genauso ist es auch hier…

Der einzige Fall wo das hier (sniggs Laberei) richtig ist, ist wenn n = unendlich ist

[burning eagle]

Du liegst falsch.
Natürlich ist es bei x >= 177.000 möglich und hat eine Wahrscheinlichkeit > 0, dass man alle Scheinvarianten hat.
Aber es ist nie, da kann x noch so hoch sein, eine Wahrscheinlichkeit von 100%, dass man alle Scheine hat.
100% hieße, dass man bei x zufälligen Scheinen garantiert alle Scheinvarianten hat. Selbst wenn man für x unendlich einsetzt, gibt es die Möglichkeit, dass man unendlich mal den gleichen Schein hat. Somit ist bewiesen, dass die Wahrscheinlichkeit unter 100% ist. (Auch wenn sie natürlich bei richtig großen Mengen nur noch minimalst darunter ist)

[bwoebi]

nein, eben nicht, unendlich heißt min. so lange bis man jeden Schein hier einmal hat und theoretisch ist das i-wie einmal der Fall; dass dem nicht so ist, ist 1:1/unendlich =~0 und da 1:0 nicht geht ist das unmöglich

[burning eagle]

Ich versuchs jetzt noch ein letztes Mal, danach halte ich mich hier raus, weils mir hier einfach zu viel stochastisches Nichtwissen im Thread ist..
Der Einfachkeit halber rechne ich nur mit der Wahrscheinlichkeit für 6 Richtige und nicht für alle Varianten. Wenn der richtige Schein nicht dabei ist, sollte mir zumindest jeder zustimmen, dass man dann automatisch nicht alle Varianten haben kann.
Die Wahrscheinlichkeit pro Schein, dass man nicht 6 Richtige hat beträgt 177.099/177.100.
Folglich beträgt die Wahrscheinlichkeit, keine 6 Richtige zu haben bei n Scheinen:
(177.099/177.100)^n
Alle Wahrscheinlichkeiten zusammenaddiert ergeben grundsätzlich 1.
Daraus folgt: 1 - Wahrscheinlichkeit keine 6 Richtige = Wahrscheinlichkeit 6 Richtige
-> Wahrscheinlichkeit 6 Richtige bei n Scheinen = 1-(177.099/177.100)^n
Ich rechne jetzt einfach mal mit n=1.000.000.000 (1 Milliarde Scheine)
-> Wahrscheinlichkeit keine 6 Richtige = (177.099/177.100)^1.000.000.000
Wahrscheinlichkeit keine 6 Richtige = ~5,4624956321*10^-2453
Wahrscheinlichkeit für 6 Richtige ist 1 - diesen Wert. Gerundet kommt natürlich 1 raus. Theoretisch ist die Wahrscheinlichkeit dennoch geringfügig unter 1 bzw. 100%

Könnts gerne auch mit höheren Zahlen rechnen, der Windows Rechner hat sich bei 1 Billiarde leider geweigert.

Egal wie hoch ihr die Anzahl zufälliger Scheine n wählt, ihr werdet als Wahrscheinlichkeit für keine 6 Richtigen nie 0 herausbekommen (ohne zu runden). Da man diesen Wert jeweils von der Wahrscheinlichkeit für 6 Richtige subtrahieren muss, wird die Wahrscheinlichkeit für 6 Richtige bei n zufälligen Scheinen nie 100% erreicht (ohne zu runden).

Mir ists egal, obs euch überzeugt oder nicht, es stimmt trotzdem.

und @=snigg=: Bei 10 Würfen gibts 60.466.176 Möglichkeiten (wenn man 123 und 321 getrennt betrachtet), die man würfeln kann (6^10). Du hast zwar damit bewiesen, dass die Wahrscheinlichkeit bei 10 Würfen 1-6 jeweils min. 1x gewürfelt zu haben bei min. 1:60.466.176 liegen muss, aber sicherlich nicht, dass man mit 10 Würfen zu 100% jede Zahl 1x würfelt. Schnapp dir einen Würfel und mach immer 10 Würfe. Wird nicht lange dauern, bis du mal nicht alle Zahlen min. 1x würfelst und bewiesen hast, dass deine Aussage falsch war.

[Rober]

Am 21.12 geht die Welt unter. :rondoeyes:

[Schellfischkörbchen]

Ich versuchs jetzt noch ein letztes Mal, danach halte ich mich hier raus, weils mir hier einfach zu viel stochastisches Nichtwissen im Thread ist..

Es geht für mich nicht um das stochastische Wissen, tho.
Das ist Stochastik 9. oder 10. Klasse.
Mir persönlich ging es nur um die Formulierung und ich glaube, das verstehst du.

[Andi90]

nochmal ganz langsam für dich : es geht nicht darum DEN richtigen schein zu finden. es geht darum ALLE scheine zu finden. hat man ALLE scheine hat man auch den jp. und DASS man ALLE scheine kriegen kann ist schon dadurch gezeigt,dass für n = 6 dieser fall exisitiert. demnach ist es nur eine frage der versuchsreihe,bis man alle augen 1x abgedeckt hat (mit etwas pech ist es zwar erst nach dem 232734728394723984273x,aber dann ist es auch da erfüllt - da n->unendlich ist das auch kein problem).

Und was passiert, wenn du immer dieselbe Zahl würfelst? Unendlich oft?
Das ist nämlich sehr wohl möglich. Falls nicht müsste irgendwann der Punkt kommen, wo du die besagte Zahl nicht mehr würfeln kannst und der wird nie eintreten, da die Chance bei jedem Wurf 1/6 ist.

Damit ist eine Aussage bereits widerlegt. Es ist zwar möglich, nach n Scheinen alle Kombinationen zu haben, aber es gibt keine 100%ige Sicherheit dafür.

[Rober]

Jo, die ganzen Debatten gehen mir auf die Nerven.