Theorie: Zufall

[aVe]

... was hat das mit mathematik zu tun. der raum innerhalb der kugel ist 3d und nicht ausserhalb

EDIT:

[quastrix]

Der Raum "innerhalb" der Kugel, ja. Aber dieser Raum existiert ja auch ohne das Papier.
Du vermischt da was. Wenn du sagst, die Welt sei wie ein Blatt Papier, das auf deinem Schreibtisch liegt, dann findet alles in dem Papier statt. Das, was außenrum ist, der Schreibtisch (natürlich ist der 3D) gehört nicht zu der Welt des Papiers! Diese ist 2D. Und bleibt es, auch wenn du das Blatt knickst.

Und was das mit Mathe zu tun hat? Nunja.. Metrik, Topologie und all das sind nunmal Teilbereiche der Mathematik.

[aVe]

ja aber da wir vom universum reden geht es ja um den inhalt^^
klar hab einfach schnell ein bsp gesucht, das das um die kugel herrum nicht 3d ist is klar ;P

[quastrix]

ja aber da wir vom universum reden geht es ja um den inhalt^^

Nein^^
Der "Inhalt" ist das Blatt Papier. Alles außenrum gehört nicht zu diesem Universum!
Ein Blatt Papier und der Schreibtisch verhalten sich genau wie unser Universum zu dem, was "außerhalb" unseres Universums ist. Sie haben nichts miteinander zu tun. (Und die Frage, was außerhalb unseres Universums ist, hat tendenziell auch eher weniger etwas mit Physik zu tun.)
Und genau das Gleiche ist der Fall, wenn du das Papier zu einer Kugel machst: der Raum in der Kugel ist auch, wenn du so möchtest, ein eigenes Universum und hat nichts mit dem Universum des Blattes zu tun, das immernoch 2D ist.
Evtl hast du das Entscheidende noch nicht ganz verinnerlicht.
Machen wir aus dem Blatt Papier einen Schlauch. Diese Welt wäre 2D. Der Punkt ist, dass eine Ameise, die auf dem Schlauch läuft nicht in dem Raum des Schlauches lebt, da sie eine Ausdehnung "nach oben" hat.
In der Welt des Schlauches gibt es nur Wesen, welche punktförmig (keine Ausdehnung), streckenförmig (Ausdehnung in eine Richtung - wie eine Gerade, die du auf ein Blatt zeichnest) oder flächenförmig (zwei Ausdehnungsrichtungen) sind. Nicht aber solche, die Volumen, also drei Ausdehnungsrichtungen, haben.
Solche würden automatisch in einem neuen dreidimensionalem Raum leben.

[aVe]

lol das is doch genau das was ich gesagt hab^^

[quastrix]

Nein. Der Punkt ist der, dass das Wesen eben nicht in dem 2D-Universum des Schlauches lebt. Geht ja nicht. Etwas Höherdimensionales kann nicht in einem niedrigerdimensionalen Raum eingebettet sein.
Die Ameise lebt in dem ganz normalen wieviel-auch-immer-dimensionalen Raum, in dem wir leben und das Blatt Papier vom Anfang hat gar keinen Zweck mehr. Es ist einfach nur noch ein Parallelraum.
Du hast nicht etwas Zweidimensionales zu etwas Dreidimensionalem gemacht.

[aVe]

naja in der hinsicht magst du recht haben bin ja kein physikprofessor^^ ich lass mich gerne korrigieren

[quastrix]

^^

Aber über die genaue Struktur des Universums weiß man eh noch ziemlich wenig. Das sieht man schon auch daran, welche Fülle an (teils abstrusen) Ansätzen es gibt.
Am Ende war es eh nur Zufall (um mal wieder den Topic zu bedienen^^), dass die Welt ist, wie sie ist

[Flummi]

dieser ändert sich jede Nanosekunde, angefangen hat das im Jahr 1970 *glaub*.

Das ist übrigens nicht richtig... Der Timestamp sind einfach nur die Sekunden seit dem 1.1.1970, nicht die Nanosekunden.

[damh]

dieser ändert sich jede Nanosekunde, angefangen hat das im Jahr 1970 *glaub*.

Das ist übrigens nicht richtig... Der Timestamp sind einfach nur die Sekunden seit dem 1.1.1970, nicht die Nanosekunden.

Wird bei FW jedoch anders gemacht. Sekundenauflösung ist viel zu gefährlich, da es viel zu leicht ausnutzbar ist.

[Flummi]

Mit Microtime, richtig... Das hat aber nichts mit dem Timestamp zu tun.

[Danol]

Richtig man bauch nur genug Variablen und man kann alles berechnen

Normalerweise verderben mehr Variablen lediglich die Lösbarkeitseigenschaften, verbessern sie aber nicht (wobei es da gewisse 'pathologische' Ausnahmen gibt).
Übrigens läuft die Berechnung von Zufallszahlen i.d.R. mithilfe der Systemzeit als Variable ab. Da man als Absender einer Anfrage gar nicht wissen kann wann sie vom Server bearbeitet wird, ist das für praktische Zwecke zufällig genug und auch (hinreichend) unabhängig von vorhergehenden Berechnungen.

Allerdings muss man immer dazusagen, dass die Quantentheorie eben nur eine Theorie ist (die dazu noch unvereinbar mit der allg. Relativitätstheorie ist). Ob das was in der Quantentheorie als Zufall postuliert wird, wirklich echter Zufall ist, ist unbekannt. Nach der Koppenhagener Interpretation wird dieser Zufall zumindest angenommen. (Es gibt auch da verschiedene Erklärungsmodelle).

Sämtliche andere Deutungen, die ja i.d.R. auf 'verborgene Variablen' hinauslaufen, sind eigentlich aus gutem Grunde kaum noch aktuell. Es ist ja nicht so als wollten die Quantenmechaniker unbedingt einen Zufall postulieren, man kommt nur schon rein mit der Annahme es gäbe ein deterministisches Modell der QT in ziemliche Probleme. Im Kern geht es ja darum die QM durch hinzunahme weiterer hypothetischer Variablen in der Wellenfunktion eines Teilchens auf eine rein statistische Theorie, analog der statistischen Mechanik, zu reduzieren. Dass das nicht so ganz hinkommt wurde mathematisch bereits gezeigt: http://www.drchinese.com/David/Bell_Compact.pdf
Ich würde insofern von einer derartigen Deutung der QM Abstand nehmen.

Es gibt allerdings auch andere Interpretationen der gemessenen Effekte, z.B. die "Viele-Welten-Theorie" die davon ausgeht, dass jede Möglichkeit jeweils in einer Art Parallelwelt durchgespielt wird.

Jetzt mach dich bitte nicht lächerlich! Das Du hiermit keine Physik mehr betreibst ist eigentlich hinreichend klar? Sowas geht eigentlich nur noch als Esoterik durch (ja, ich weiß, Physiker mit philosophischen Problemen mit dem Zufall haben das so vertreten ...), das ist eigentlich spätestens klar wenn man sich mal überlegt was eigentlich Aufgabe der Physik ist.

Der Große Hacken an der Quantenmechanik ist jedoch, dass diese Theorie mit der allgemeinen Relativitätstheorie unvereinbar ist, es knirscht da ganz gewaltig, und daher weiss man, dass diese Theorie nicht vollständig sein kann und evt. auch Fehler enthält, da auch die allgemeine Relativitätstheorie immer wieder erstaunlich genau bestätigt wurde.

Das passt so auch nicht. Man kann mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit sagen dass beide Theorien simultan falsch sind oder zumindest eine von beiden, man kann aber nicht sagen oder vermuten welche das ist. Das liegt zum einen daran dass die QT genauso gründlich überprüft ist wie die RT, zum anderen daran dass beide Theorien in ihrer Eigenschaft als Modelle eines realen Geschehens für gänzlich andere Aufgaben entwickelt wurden. Die RT hatte jedenfalls anfangs nicht den Zweck, Gravitation auf Quantenebene adäquat zu beschreiben, genauso wie niemand sinnvollerweise von der QT erwartet, irgendwas makroskopisches adäquat beschreiben zu können. Wobei falsch in diesem Kontext ohnehin ein hochgradig problematischer Begriff ist. Die Gültigkeit einer Theorie in der Physik definiert sich über die empirische Validität der von ihr gemachten Aussagen, da gibt es keinen Bezug zu irgendeiner Form von absoluter Wirklichkeit außerhalb der Empirik. Somit kannst Du sicherlich argumentieren das die Theorien nicht vereinbar sind. Adäquate Antwort eines Physikers wäre simpel: "Na und? Müssen sie nicht.".

Beweisen tut man übrigens in der Mathematik, in der Physik hat man immer nur Theorien, dort kann man noch nichtmal beweisen, dass sich morgen nicht die Gravitation auf einen Schlag umstellt. (Auch wenn davon nicht auszugehen ist). (Und die Mathematiker habens leider auch nicht ganz so leicht, es gibt genug Dinge von denen man Beweisen kann, dass man sie nie beweisen kann -> Gödel, Halte-Problem Turing-Maschinen etc.)

Jap, das stimmt. (Nebenbei: Was meinst Du eigentlich mit Gödel? Von dem kenne ich gerade keinen konkreten Beweiß dass irgendwas unbeweisbar wäre, nur seinen generellen Satz, der besagt dass jedes formale System Aussagen enthält, die wahr sind aber in ihn nicht bewiesen werden können. Skurilerweise eröffnet dieser Satz auch ganz neue Beweismöglichkeiten.) Wobei Du der vollständigkeit halber erwähnen solltest dass sich die nicht-Beweisbarkeit immer nur auf ein konkretes Axiomensystem bezieht. Man kann z.B. zeigen dass die Kontinuumshypothese in ZFC nicht beweißbar ist. Wenn man allerdings das Auswahlaxiom (siehe den Beitrag von Kane nach deinem) weglässt, dann sieht das ganze schon anders aus. (Wobei das natürlich auch wieder nicht ganz sauber ist, da dann |IR|=|IQ| gilt, die reellen Zahlen also Abzählbar werden (man entschuldige die schlampige Notation).)
Nebenbei ist dieses Axiom ohnehin mal ein paar schöne Gedanken zum Verhältnis von Mathematik und Realität wert, man denke mal an Sätze wie Banach-Tarski oder Vitali, die ohne Auswahlaxiom ungültig werden, umgekehrt kann ohne Auswahlaxiom das kartesische Produkt nichtleerer Mengen leer sein. Schon ein verzwicktes Teil.

anhand diesem post seh ich das du keine ahnung von dem hast was du schreibst . es gibt zwar 3 raumdimensionen. aber hol dir mal ein blatt papier und stell dir vor es ist nicht 3d sondern hat nur fläche. dann krümm das ganze zu einer kugel. was ergibt sich? ein 3 dimensionales system.

Du verwechselst die Dimension des niederdimensionalsten Raumes, in den eine Mannigfaltigkeit eingebettet werden kann, mit der Dimension der Mannigfaltigkeit selbst. Auf gut Deutsch heißt dass: Die Dimension eine Objektes erklärt sich nicht über die des Raumes, in dem es liegt. Wäre ja auch zu blöd, wenn wir eine ein bisschen verbogene Kurve plötzlich als Fläche auffassen müssten, nur weil es keine Einbettung in einen eindimensionalen Raum mehr gibt.
Für den Krümmungsprozess brauchst Du übrigens keinen Raum, das zweidimensionale Blatt reicht zu dessen Beschreibung vollkommen aus, Krümmung ist intrinsisch. Präziser formuliert wird das im Theorema Egregium. Im wesentlichen bedeutet dass: "Eine Fläche kann eine wohldefinierte Krümmung haben, auch wenn sie in keinen Raum eingebettet ist". Daher macht die Einbettung in einen Raum die Fläche auch nicht höherdimensional. (Gut, man muss mathematisch nich so weit gehen, sondern kann auch über den Rang der Jacobimatrix geeigneter Abbildungen in einem Punkt der Mannigfaltigkeit argumentieren, ich finde das T.E. hier aber irgendwie eleganter und anschaulicher).

Das Du übrigens vorhin vom Inhalt der Kugel als Universum geredet hast, ist letztlich ein topologisches Missverständnis. Anschaulich ist eigentlich klar dass eine Kugeloberfläche keinen Rand hat. Ein zweidimensionales Wesen hat somit keine Chance irgendwann an einen Punkt zu kommen, der ihm sagt "hier gehts nur noch in die dritte Dimension weiter", folglich 'lebt' das Wesen nur auf der Oberfläche und hat gar nicht die Chance das zu ändern, da es dazu ja bereits >2D sein müsste. (Und wieder entschuldige ich mich fürs schlampige Formulieren.)