Mathe Problem =/

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Daki
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Mathe Problem =/

Beitrag von Daki » 25. Jun 2009, 17:34

Hi,

Manchen wird die Frage von mir jetzt sehr primitiv vorkommen, aber ich komme wirklich zu keiner Lösung =(

Ich bin auf folgendes Ergebnis gekommen, das ich integrieren soll:
Integral(x*cos(x) dx)

So, nun findet sich auf Wikipedia folgende Formel:
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D.h. um auf f(x) * g(x) zu kommen muss ich zuerst x integrieren * cos(x), das Ganze + cos(x) integriert * x
--> x integriert ist (x^2)/2 und cos(x) integriert ist sin(x)

Damit das Ergebnis: (x^2)/2 * cos(x) + x * sin(x)

ABER: Laut Mathcad (Matheprogramm) kommt für x integriert nicht (x^2)/2 raus sondern 1. Und 1 kommt doch nur raus wen man x differenziert :( :(

Mathcad Lösung: cos(x) + x*sin(x)

Was mache ich falsch?

Vielen Dank im Vorraus
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Giga
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Re: Mathe Problem =/

Beitrag von Giga » 25. Jun 2009, 17:50

Du übersiehst, dass im Grundintegral die eine zu integrierende Funktion nicht als Stammfunktion, sondern als Ableitung gewertet wird. Deswegen ist deine Funktion g(x) auch nicht der cos (x), sondern der sin (x). x selbst dagegen wird als Stammfunktion gewertet und somit nicht integriert. In der eckigen Klammer steht also
[f(x)*g(x)] = [x*sin(x)] in den Intervallgrenzen a-b. Das negative Integral, was hintenan steht, hat den Integranden x' * Stammfunktion des cos (x), was der negative Sinus ist. Daher bildest du ein negatives Integral über den negativen Sinus, was insgesamt den positiven cos (x) ergibt. In der eckigen Klammer steht dann, wenn man das Integral und die ursprüngliche Klammer zusammenzieht
[x*sin(x)+cos(x)] in den Grenzen a-b.
Hoffe, du verstehst das so ^^
Vince Ebert hat geschrieben:Vor hundertfünfzig Jahren war man sich in der Fachwelt einig, das größte Zukunftsproblem in Großstädten werde der Pferdemist sein. Halten Sie mich für verrückt, aber Pferdemist ist derzeit nicht unser größtes Problem.

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Daki
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Re: Mathe Problem =/

Beitrag von Daki » 25. Jun 2009, 18:12

Jep, musste es mir ziemlich oft durchlesen, aber jetzt verstehe ich es :).
Hab die Formel falsch interpretiert und sie umgeformt und dann versucht weiter zu rechnen.

Vielen Dank :)
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Giga
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Re: Mathe Problem =/

Beitrag von Giga » 25. Jun 2009, 19:43

Kein Ding. (zum Glück ist das hier Off-Topic :) )
Vince Ebert hat geschrieben:Vor hundertfünfzig Jahren war man sich in der Fachwelt einig, das größte Zukunftsproblem in Großstädten werde der Pferdemist sein. Halten Sie mich für verrückt, aber Pferdemist ist derzeit nicht unser größtes Problem.

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