Kleine mathematische Frage

[drazzer]

Anscheinend hast du den Denkfehler. Wieso ist denn da die Klammer? Die steht da ja nicht zum Spaß. Klammern haben in der Mathematik den Sinn, dass diese zuerst aufgelöst werden. Die sind quasi "stärker" als die Punkt-vor-Strich-Regelung. Das selbe ist es ja auch mit Potenzen, die sind auch stärker. Somit verfährst du in dieser Rechnung nicht von links nach rechts, was an sich richtig wäre, wenn die Klammer NICHT da wäre. Ich Stimme dir zu, dass 6/2*3 = 9 ist, aber 6/2*(3) = 1, weil Klammer.

EDIT: Gebe ich das so in meinen Taschenrechner ein, also 6/2(1+2) erhalte ich im Übrigen auch 1. Habe den CASIO fx 85MS

[yet another account]

Ich Stimme dir zu, dass 6/2*3 = 9 ist, aber 6/2*(3) = 1, weil Klammer.

what the fuck am I reading.jpg

[pk93]

Wir haben unsere Mathe-Lehrerin gefragt und die hat auch gesagt, dass 9 rauskommt. Man kann das ganze ja auch umschreiben

(2+1)*6/2 und dann ist es eindeutig, dass 9 rauskommt.

Damit es so funktioniert das Drazzers Lösung richtig ist muss es so stehen:
6/(2*(2+1)) = 1

[drazzer]

Der Taschenrechner sieht es leider genau so. Setze ich um die 3 eine Klammer, rechnet der Taschenrechner dieses zuerst aus.

[drazzer]

Ich kann beides eingeben. Sowohl 6/2*(3) und 6/2(3), er kommt beide Male auf 1. Und ja, in Bayern lernt man in der 5. Klasse auch, dass Klammern Vorrang haben

[pk93]

Sogar der Windows Taschenrechner rechnet es richtig^^

einfach 6/2*3 eingeben und du hast das Ergebnis.

Sogar wenn man 6/2*(2+1) eingibt kommt beim Windows Taschenrechner 9 raus.

Du darfst / nicht als Bruch sehen sondern du muss 6/2 als Ausdruck a sehen und (2+1) als b dann hast du nämlich a*b.

[Cembon]

ham ja immerhin 80% auch richtig..xD ich bin dabei^^

[Galak]

Es geht aber aus der Aufgabe nicht eindeutig hervor ob das / nun als geteilt, oder als Bruchstrich anzusehen ist. Sieht man es als Bruchstrich an so ist die Lösung 1, wenn nicht, dann ist die Lösung 9.

[drazzer]

ALso ich hatte in den letzten 3 Matheklausuren je 15 Punkte, glaube also nicht, dass ich irgendwie mathematisch unbegabt bin. Uns wurde immer eingetrichtert, dass Klammern zuerst aufgelöst werden, deswegen mache ich das auch so. Matheabi habe ich btw am 20.5., die Ergebnisse bekomme ich am 1.6. Ich werde dir Bescheid sagen, aber denk nicht, dass das ausschlaggebend ist, denn solche Aufgaben bekommt man in einem Abi ja schließlich nicht vorgelegt ^^

[Galak]

Das hat mit der Klammer nichts zu tun, denn wenn du die auflöst hast du: 6/2*3 und ab dort ist es eine Frage der Interpretation.

Allerdings würde ich doch dazu tendieren der Multiplikation Vorrang zu gewähren, da man jede Division auch als Bruch darstellen kann und bei einem Bruch wäre es logisch wie das zu lesen ist.

[drazzer]

Wenn ich sie auflöse, habe ich 6/2*(3), das ist für mich immernoch ein kleiner, aber entscheidender Unterschied. Der Taschenrechner macht es ja auch so. Gebe ich die Klammer ein, erhält er 1. Lasse ich sie weg, erhält er 9.

[drazzer]

Mein Taschenrechner interpretiert es übrigens auch nicht als Bruch, weil für Brüche habe ich eine extra Taste, somit sei das ausgeschlossen. Und er hat auch kein Problem mit dem weggelassenen *, da es für beide Fälle das gleiche Ergebnis gibt. Er ist wohl darauf programmiert, dass er Ausdrücke in Klammern zuerst berechnet, weswegen er bei 6/2*(3) = 1 erhält. Tipp du das doch mal so in deinen Taschenrechner ein, würde mich interessieren, was er da sagt. Wobei ich immernoch an der Meinung festhalte, dass Klammern zuerst berechnet werden

[Galak]

So ungern ich es zugebe, snigg hat ausnahmsweise mal Recht. Denn sieht man es als Bruchstich kommt 6/2 * 3 aus ....wobei 6/2 ein Bruch wäre, welcher dann mit 3 multipliziert wird.

Die meisten Taschenrechner machen bei Eingabe von + - * / ein Zwischenergebnis der vorherigen Eingaben und rechnen damit weiter.
Also machen viele Taschenrechner folgendes:
6 / 2 = 3
3 * ( 2 + 1 ) = 9

Lässt du nun aber das * weg, dann macht ein Taschenrechner oft Unsinn.

[Torak]

Die Lösung ist 1.
Wir hatten das zum Spaß mal unsre Mathelehrer durchrechnen lassen und am Ende kam raus, dass es in den meisten Lehrbüchern momentan so ist, dass wenn man das Mal-zeichen weg lässt es quasi zusammen gehört, also eine weitere Klammer bildet.
Somit ist das Ergebnis 1

EDIT:
Der taschenrechner rechnet auch so, wie ich es gesagt habe

[Lancelot du Lac]

Ich kann beides eingeben. Sowohl 6/2*(3) und 6/2(3), er kommt beide Male auf 1. Und ja, in Bayern lernt man in der 5. Klasse auch, dass Klammern Vorrang haben

Anscheinend hast du den Denkfehler. Wieso ist denn da die Klammer? Die steht da ja nicht zum Spaß. Klammern haben in der Mathematik den Sinn, dass diese zuerst aufgelöst werden. Die sind quasi "stärker" als die Punkt-vor-Strich-Regelung. Das selbe ist es ja auch mit Potenzen, die sind auch stärker. Somit verfährst du in dieser Rechnung nicht von links nach rechts, was an sich richtig wäre, wenn die Klammer NICHT da wäre. Ich Stimme dir zu, dass 6/2*3 = 9 ist, aber 6/2*(3) = 1, weil Klammer.

EDIT: Gebe ich das so in meinen Taschenrechner ein, also 6/2(1+2) erhalte ich im Übrigen auch 1. Habe den CASIO fx 85MS

Ich hab btw in Bayern Mathe LK Abi geschrieben. Und das was du erzählst hab ich noch nie gehört.

Und nachdem mir grad mein TR in die Hände fiel: CASIO fx-85WA
Der spuckt mir für 6/2(2+1) = 1 und für 6/2*(2+1)=9 aus. Dito wenn ich die 2+1 einfach durch ne 3 ersetze
Und ich würde nicht unbedingt ner Marke trauen, die bei 2 mehr oder weniger aufeinanderfolgenden Modellen so was fabriziert...
Interessanterweise spuckt er mir 6/2(2+1) = 9, wenn ich statt dem Geteilt durch Zeichen das Bruch Zeichen reinhau
Da müsste ich dann wieder Klammern setzen um irgendwie auf 1 zu kommen. So viel zum Thema CASIO TR....

Ach ja und zu der Frage warum die Klammer da steht:
Natürlich steht die net zum Spaß da, weil ohne wärs 6/2*2+1 was dann wiederum auf 7 rauslaufen würde. Die hat also durchaus ihren Sinn, aber nicht den, den du ihr grad unterstellst.



Und wo zum Geier habt ihr bitte alle her, das man Klammern zuerst auflösen MUSS?
Dafür wäre Quark³ noch untertrieben, so lange sich innerhalb der letzten 12 Monate die Mathematischen Grundregeln nicht massiv geändert haben.
Es steht mir vollkommen frei, ob ich bei der Rechnung 2*3*(5+8) nun erst 2*3*13 draus mache, oder 6*(5+8) oder gar 2*3*5+2*3*8
oder alternativ aus 2*3/(5+8) ein 2*3/13 oder 6/(5+8) oder (2/(5+8))*(3/(5+8)) oder auch 2/13*(3/13)
Da sind die Klammern die dazugekommen sind nur da, weil ich hier eben keine Bruchstriche sinnvoll machen kann

Klar irgendwann muss ich die Klammern auflösen, wenn ich ein Endergebnis will. Nur das darf ich dann machen, wenns mir gefällt, so lang ich vorher die Regeln zum rechnen damit einhalte....

Wobei ich grad ne abstruse Idee habe warum man meinen könnte, das Klammern ohne Rechenzeichen praktisch in ner Klammer mit der Zahl davor stehn, also das 2(2+1) =(2*(2+1)) gilt unabhängig was davor oder danach kommt. [Für Hier also 6/2(2+1) = 6/(2*(2+1)); Was irgendwie etwas dämlich ist mMn]
Das würde nämlich passieren, wenn man die Klammer durch zB ein a ersetzt, also a=(2+1), also die Klammer mehr oder weniger wie ne Variable behandelt. Weil im allgemein wäre 6/2a=1, wenn a=(2+1).
Ne Klammer ist aber keine Variable, auch wenn ich jederzeit, wenn ich Spaß dran hab, beliebig durch Klammern teilen darf, so lang in der Klammer nicht 0 steht, bzw beliebig mit Klammern durchmultiplizieren darf genauso wie mit Variablen. Mal ausgehend von Gleichungen und was ist 6/2(2+1)= großartig andres als 6/2(2+1)=x; bestimme x?



PS. Drazzer erster G8 Jahrgang in Bayern? Wusstest du, das im ursprünglichen G8 Lehrplan zB keine binomischen Formeln enthalten waren? Nun kann jeder für sich selber entscheiden, wie viel Vertrauen er noch in dieses Schulsystem da steckt.



EDIT:

Die Lösung ist 1.
Wir hatten das zum Spaß mal unsre Mathelehrer durchrechnen lassen und am Ende kam raus, dass es in den meisten Lehrbüchern momentan so ist, dass wenn man das Mal-zeichen weg lässt es quasi zusammen gehört, also eine weitere Klammer bildet.
Somit ist das Ergebnis 1

Du weißt aber schon, woher das weglassen von * vor/nach Klammern bzw Variablen herkommt?
So von wegen * Zeichen is handschriftlich nur ein . und der wurde einfach oft weggelassen.
Und nur weil jetzt der Großteil der Lehrbücher meint das müsse man so deuten wie du sagst, heißt das noch lange nicht, das diese Lehrbücher korrekt sind.
Bei Variablen macht mans so, wies hier für Klammern steht. Aber Klammern = Variablen???
Btw steht in meiner Formelsammlung auch:
lim (v->unendlich) v-te Wurzel aus a = 0 für a Element R+; Die 0 is da aber leider so was von völlig Falsch. Da gehört ne 1 hin. Aber ist nun plötzlich das Ergebnis 0 nur weils in ner Formelsammlung steht?