Kleine mathematische Frage

[drazzer]

Inwiefern das Schulsystem besser oder schlechter ist, kann man wohl schlecht beurteilen. Ihr G9er wisst selbst, dass euch das Abi in den A**** geschoben wurde, da bloß keiner sitzenbleiben durfte. Wir haben das Grundkurs-Mathe und Grundkurs-Englisch Abi bekommen, das fand ich extrem leicht, weswegen ich das Leistungskurs-Abi verlangt habe. Mal sehen, wie das so war. Ob das mit den binomischen Formeln stimmt, weiß ich nicht, ich habe sie gelernt und somit ist das auch egal. Vergleichen kann man das neue System mit dem alten sowieso nicht, da unser Abitur noch leichter sein wird als eures (höchstens Grundkursniveau!), damit das neue System am Ende besser da steht. Dass das aber kein aussagekräftiger Vergleichsaspekt ist, ist doch naheliegend, wenn einerseits euer Abitur leichter war und unser Abitur noch viel leichter sein soll.

Wenn ich mir die Zahlen so ansehe vom jetzigen G9-Jahrgang (die wurden ja am 2.5. entlassen), da haben 3 Leute 1,0 und es gibt etliche im 1,-Bereich, soviele wird es bei uns nicht geben. Ich selber bin in unserem Jahrgang nach den jetzt eingebrachten Noten der 24. (von 73) und das mit 2,3, also haben gute 2/3 schlechter als 2,3 im Abitur, das war im G9 nicht der Fall (zumindest an unserer Schule, wie es im gesamten Bundesland war, weiß ich nicht). Demnach würde ich behaupten, dass das G8 eher ein Griff ins Klo war, aber naja, es ist im Endeffekt nur gut für den Staat. Längere Lebensarbeitszeit = mehr Steuern = Staat freut sich, darauf ist das Ganze doch hinaus. Ich weiß ja nichtmal, ob mein G8-Abitur überhaupt einen Wert hat, wenn es viel zu einfach gestaltet wurde...

Zum Thema: Ich war immer der Ansicht, dass Klammern zuerst ausmultipliziert werden müssen, weswegen ich das auch immer gemacht habe. Bin damit nicht auf die Schnauze gefallen bisher, weswegen ich mir da auch keinen Kopf gemacht habe. Wahrscheinlich muss man aber Mathe studieren, um das zu verstehen und vermutlich ist die Lösung nichtmal 1 oder 9 sondern Wurzel3

[Duplos]

"Aussuchen" was ich zuerst rechne kann ich nur bei Additionen und Multiplikation, alles andere muss ich von links nach rechts rechnen, was aber auch als Assoziativ-Gesetz bekannt ist. Und ein Bruchstrich ist ja nichts anderes wie eine Division mit Klammern, wodurch auch klar ist das es nur eine Division ist und kein Bruch.
Wenn man sich nicht zuerst mit der Klammer beschäftigt - muss man ja nicht - ist das Ergebnis klar.

6/2(2+1) // Zuerst die Division rechnen
3(2+1) // Nun gliedweise ausmultiplizieren
3*2 + 3*1
6 + 3 = 9

Mein Taschenrechner (Casio fx-5800P) sieht das auch so.

[Giga]

6/2(2+1) wird für mich folgendermaßen aufgelöst:

6/2(2+1) = 6/2(3) = 6/2*3 = 3*3 = 9.

Klammer zuerst berechnen heißt NICHT, dass zuerst alle Rechnungen mit einer Klammer gemacht werden, sondern dass die Rechnungen IN der Klammer wichtiger sind als die außerhalb der Klammer. Als Beispiel: 6*(2+1) = 6*3 = 18. Wenn die Klammer nicht zuerst gerechnet werden müsste, wäre das Ergebnis 6*2+1 = 13. Das Weglassen des Mal-Zeichens ist für mich auch gang und gebe, ein 2(2+1) ist für mich mit 2*(2+1) äquivalent und ich wüsste nicht, dass es eine Konvention gibt, nach der Terme ohne Mal-Zeichen "zusammenhängender" sind als Terme mit einem solchen. Und wenn man die ganze Sache so sieht, ist das Ergebnis eindeutigerweise 9.

[Andi90]

1.6 Konvention
Bei längeren Ausdrücken haben die Operationen folgende Priorität:

Potenz,
Produkt ohne Multiplikationspunkt,
Quotient,
Produkt mit Multiplikationspunkt,
Summe oder Differenz,
mengentheoretische Relationen,
logische Relationen.

In dieser Reihenfolge zuerst genannte Operationen werden zuerst ausgeführt. Operationen gleicher Priorität werden von links nach rechts bearbeitet. Abweichungen von dieser Regelung werden durch Klammern gekennzeichnet.

Demnach wäre

6 / 2 (2+1) = 6 / 2 (3) = 6 / 6 = 1.

Mit einem Multiplikationszeichen würde man einfach von links nach rechts rechnen und 9 erhalten.

[Blue.Shark]

Demnach wäre

6 / 2 (2+1) = 6 / 2 (3) = 6 / 6 = 1.

Mit einem Multiplikationszeichen würde man einfach von links nach rechts rechnen und 9 erhalten.

Hier steht aber nach der 2 ein * zeichen
und deshalb heißt es 6/2*3
Und das weiß jeder ( hoffentlich) dass das 9 ergibt, da die 3 bei mal nach oben kommt.

[Giga]

Äh.. das ist sein Vorlesungsskript. Da darf er definieren, was er will... bspw. dürfte er auch sagen, dass Pi bei ihm mit u abgekürzt wird - allgemein gültig ist das noch lange nicht. Z.B. gibt es an meiner Uni selbst in parallel laufenden Vorlesungen zwei Definitionen für den natürlichen Zahlenbereich - nämlich den mit und den ohne Null, beide aber mit demselben Symbol. Wenn es bei deiner Quelle Konvention ist, okay, aber für mich (und die meisten, die ich gefragt habe), gilt das, was ich im Vorpost geschrieben habe.

[Galak]

Ich gehe ja nach wie vor von folgender Schreibweise aus:



In diesem Beispiel ist es btw. vollkommen egal ob im ersten Schritt ein * steht oder nicht, da es in keiner Auslegung einen Unterschied machen würde.

[Vidar]

Dann rechne es halt mit einem Divisionszeichen erneut

[Galak]

Mit Divisionszeichen von Links nach Rechts rechnen. Und in der Schule dürfte jeder mal gelernt haben, dass man jede Division als Bruch darstellen darf.

[Vidar]

Das erzähl nicht mir, sondern der 1er-Fraktion

[Lancelot du Lac]

Was ja auch irgendwie Sinn macht Galak.
Oder anders forumliert 6*0,5(2+1)
Weils im Körper R ja "eigentlich" weder - noch / gibt sondern nur + und * und alle - und / als Rechenzeichen "nur" "Hilfsmittel" sind. Die sind einfach nicht enthalten in der Körperdefinition und könnten durch diverse Umstellungen auch komplett durch + und * ersetzt werden.
Als Vorzeichen gibts das - dagegen öfter, bräuchte man aber auch nicht wirklich. (siehe schreibweise der additiven Inversen Elemente. Die könnte man aber auch durchweg als a' oder a-quer bezeichnen und dann die der Multiplikation entsprechend anders) Dient halt auch nur der einfacheren Handhabung. Dito Potenzen. Macht halt wenig Sinn x*x*x*x*x*x*x zu schreiben, wenn man auch x^7 schreiben kann.
Oder Brüche. Is halt um einiges einfacher zB mit "Ein Sechstel" zu rechnen als mit 0,166666666...
Wir haben nur 2 Grundrechenarten, aber massenhaft Rechenzeichen und Umstellungen zur Vereinfachung dafür.

Und wenn man dann auch noch mit einbezieht, dass die fehlenden * auch nur der Bequemlichkeit dienten ursprünglich machts wenig Sinn, wenn man nun jemand sagt "Das definiere ich etz von Bequemlichkeit zu etwas mit Sinn um", ohne das er dafür die Kompetenz hat. Es mag durchaus sein, das es sich im Laufe der Zeit dahin wandelt, aber das hat es definitiv noch nicht. Und so langs Leute gibt wie mich, die sich da quer stellen, wirds auch nie so werden, so langs nicht ne internationale Mathe Konferenz gibt, die die Kompetenz hat an den Mathematischen Definitionen für die ganze Welt herumzuwursteln.
Genausogut könnte ich sonst nämlich auch sagen "Weil mir das so gefällt ist für mich ein fehlendes Rechenzeichen vor/nach Klammern/Variablen ab sofort ein +". Wär ich Mathe Dozent müssten das meine Studenten auch erst mal schlucken. Und vllt nimmts auch irgendwann die ganze Welt an. Nur bis dahin braucht sich niemand herstellen und sagen das sei so.


Nur mich stört mittlerweile Aufgrund der Diskussion hier, das man bei Variablen ohne Rechenzeichen vorraussetzt das die dann zur Zahl davor "gehören".
Das ist da halt einfach nicht einheitlich gelöst und deswegen durchaus Verständlich für mich, wenn Leute sagen sie wollen es mit Klammern genauso halten. Auch wenn ich persönlich da eher n *Kopf->Tisch* Erlebnis habe, wenn das wer macht.

[_Lotus_]

Probleme die die Welt beschäfftigt.

für mich ist / klar ein Bruch, ansonsten hätte ich einen doppelpunkt (:) geschrieben.

erst innere Klammer (2+1)= 3
dann Nenner zusammenfassen 2*3= 6

6/6 = 1

[Galak]

Probleme die die Welt beschäfftigt.

für mich ist / klar ein Bruch, ansonsten hätte ich einen doppelpunkt (:) geschrieben.

erst innere Klammer (2+1)= 3
dann Nenner zusammenfassen 2*3= 6

6/6 = 1

In diesem Fall greift meine Erklärung weiter oben. Damit deine Rechnung bei einem Bruch aufgeht müsste die Formel 6/(2(2+1)) lauten.

[Rober]

Nomen est omen.... Hab einfach keinen Bock mehr staendig den selben Kaese hier zu lesen. Ausserdem bin ich mir nicht sicher, ob in diesem Beitrag vorher evtl. eine beleidigende Provkation steeckte, voon daher lieber mal pauschal geloescht.

[drazzer]

Nunja, der Fakt aber, dass 2(1+2) steht, lässt es naheliegen, dass das der Nenner ist. Würde eine Trennung in Form von 2*(1+2) stattfinden, dann kann man sagen, es sind sechs Halbe mal 3.