an mathegenies

[Monsi]

huhu

Wer dieses Rätsel lösen kann, ist ein verdammtes genie...

Peter, Simon und Daniel sollen zwei Zahlen herausfinden. Hierfür erhalten sie folgende Informationen: Beide Zahlen liegen im Bereich von 1 bis 1000, und beide sind ganzzahlig (also keine Kommazahlen), und es wäre auch möglich, dass beide Zahlen identisch sind. Peter erfährt zudem das Produkt der beiden Zahlen, Simon bekommt die Summe, und Daniel die Differenz.


Daraufhin kommt es zu folgendem Gespräch:

Peter: Ich kenne die Zahlen nicht.

Simon: Das brauchst Du mir nicht zu sagen, denn das wusste ich schon.

Peter: Dann kenne ich die Zahlen jetzt.

Simon: Ich kenne sie jetzt auch.

Daniel: Ich kenne die beiden Zahlen noch nicht. Ich kann nur eine Zahl vermuten, die wahrscheinlich dabei ist, aber sicher weiß ich's nicht.

Peter: Ich weiß, welche Zahl Du vermutest, aber die ist falsch.

Daniel: OK, dann kenne ich jetzt auch beide Zahlen.

Hinweis: Um das Rätsel zu lösen, muss man wissen, dass Peter, Simon und Daniel absolute Mathe-Genies sind, die mit jeder Möglichkeit rechnen, und daraus stets die richtigen Schlußfolgerungen ziehen. Wenn also beispielsweise Peter sagt, dass er die Zahlen nicht kennt, dann bedeutet das, dass er sie zu dem Zeitpunkt anhand seiner Informationen auch nicht kennen kann. Und wenn Simon sagt, dass er das schon wusste, dann bedeutet das, dass es anhand seiner Informationen auch gar keine Lösung geben kann, bei der Peter die Zahlen schon kennen würde... u.s.w.. Dass Daniel lange Zeit schweigt, hat nichts zu bedeuten. Peter und Simon wissen vorher nicht, ob Daniel die Lösung schon kennt.



(nein, ich konnte es selbst nicht lösen... Lösungen hab ich erhalten, aber die helfen mir auch nicht weiter, das Rätsel zu verstehen...)

hat wer irgendwelche Ansatzpunkte, an denen man Anknüpfen kann? meine persönliche vermutung wäre, dass es wohl etwas mit primzahlen und 2er-potenzen zu tun hat... wobei mir wohl der entscheidende Ansatzpunkt noch immer fehlt.

(Also: Nicht die Lösung im Internet suchen und dann hier posten... wenn ihr beweisen wollt dass ihrs könnt, dann postet den LösungsWEG :p)

EDIT: *mal gespannt sei was kane dazu sagt...*

[Käsehäppchen]

EDIT: *mal gespannt sei was kane dazu sagt...*

Ist doch egal, ich sage dass du deine Matheaufgaben selber machen sollst
Ne, im Ernst, gibts da überhaupt ne Lösung die man rausfinden kann? Wir haben ja weniger Infos als die 3 Jungs

[Blizz]

Falsch wir haben die gleichen Infos

[ShadowFlame]

glaub schon dass es möglich ist, das rauszukriegen,

der eine weiß die zahlen nicht, der andere weiß dass er sie nicht wissen kann, und der weiß es danach ...

viel spaß beim zahlenausprobieren, könnte aber ne weile dauern

[-=Baphomet=-]

Ich hasse Aussagenlogik, aber ich versuche mal mein Glück mit einem Ansatz ^^

Gesucht wird x1 und x2
x1/2 = natürliche Zahl
x1/2 = im Wertebereich {1...1000}

P: x1/2 = unbekannt
S: x1/2 ist unbekannt = wahr

Jetzt noch die Zusatzinformationen
P weiss x1 * x2 = a
S weiss x1 + x2 = b
D weiss x1 - x2 = c

Und jetzt weiss ich nimmer weiter

[Käsehäppchen]

Falsch wir haben die gleichen Infos

Aha.
Jeder der Jungs bekommt ein Ergebnis, wir haben aber nicht eins davon

[Monsi]

die Jungs wissen ja auch nur ihr eigenes Ergebnis, dasjenige der anderen beiden und vor allem die 2 Zahlen wissen sie ja am anfang auch nicht...

Übrigens habe ich die Lösung... wer sie haben will, kann mich anfragen, dann gibts ne PN...
Allerdings bringt die Lösung auch nix, wenn man den Lösungsweg nicht kennt... also kann man nichtmal sagen ob die Lösung stimmt xD

[Giga]

Ich denke mal, man kann dieses Rätsel so lösen, dass man einfach ALLE Zahlenkombinationen absucht..
Person A kennt das Produkt, jedoch kennt er dadurch die beiden Zahlen nicht
---> Primzahlen und 1 als Kombinationen fliegen raus.
---> ?
Person B kennt die Summe, kennt die Zahlen jedoch auch nicht
---> Die Kombinationen x1=1 und x2=1 und x1=100 und x2=100 fliegen raus.
--->?

_______

Nun sagt Person A, er kennt die beiden Zahlen nicht. Da Person B sagt, er wusste das auch vorher schon, muss er an der Summe gesehen haben, dass das Produkt aus beiden Zahlen mehrere Lösungen haben kann (für x1 und x2). Davon ausgehend, dass Person B dies im Vorraus wusste, kennt Person A nun die Zahlen.
Auf Person C habsch grade kein Bock, aber ich denke, dass so in etwa ein Ansatz aussehen sollte.

[Monsi]

ja, irgendwie so muss man drangehen...

so fällt z.B. auch weg, dass beide zahlen gleich gross sind, sonst könnte Daniel keine Zahl vermuten...

[SiriusKaiba]

Ich weis es XD

Ich geb nur den Tipp:

Keine Hochkomplizierte Formeln aufstellen. Nur das braucht ihr, wie schon gesagt:

P weiss x1 * x2 = a
S weiss x1 + x2 = b
D weiss x1 - x2 = c

den Rest lass ich Zappeln....

XD Ich bin mal gesapnnt wer es Löst. Oder soll ich schon Lösen?

[-ThinkinG-]

gleichstellen oder net? xD

[Ice]

Natürlich geht das nur über erweitertes mathematisches Wissen und tiefgründiges und intensives Nachdenken..

[SiriusKaiba]

Gleichstellen? Nigs... Ich hab Kilometer lange Rechnungen gemacht, aber es ist doch so simpel...^^ Habs mit Pq Formel probiert und hab alles mögliche gehabt.

[SiriusKaiba]

Ok ich löse mal auf:

Besipiel:
(x1=6;x2=1)
P weiss x1 * x2 = 6
S weiss x1 + x2 = 7
D weiss x1 - x2 = 5

So:
P weis das sein Ergebnis 6 ist. Jetzt sagt S sein Ergebnis(7).
P rechnet: 7-6=1 ---> 1*6=6
P und S wissen die Zahlen, nur D nicht.

D sagt, das er beide nicht weis. Er vermutet nur eine unbekannte Zahl(er probiert es mit Ps Zahl. 1+6=7, die ist aber eh Falsch, wie P sagt. Dann probiert er es mit Ss Ergebnis: 5+1=6)

Lösung ist: x2= 1; x1= ist eine zahl zwischen 1 und 1000 eben.

[Giga]

S sagt sein Ergebnis nicht.. er sagt nur, dass er es nicht weiß.. insofern, so gehts nicht.