Binomische Formel

[Cruaier]

Da ich hier grade was gelesen habe von stochastischen Problemen...ich hätte da auch eins (hat aber zum Glück nichts mit Stochastik zu tun^^).

Und zwar habe ich eine Gleichung:

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y = a + (b*(x - xi)) + (c*((x - xi)^2)) + (d*((x - xi)^3))

Diese soll vereinfacht werden und zwar so, dass für a, b, c, d und xi Werte eingesetzt werden können und eine sinnvolle Gleichung entsteht (d.h. es soll so vereinfacht werden, dass x immer am Ende steht).

Meine Berechnung ergab:

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y = d*x^3 + ((-3*d*xi)+c)*x^2 + ((3*d*xi^2)-(2*c*xi)+b)*x + ((-d*xi^3)+(c*xi^2)-(b*xi)+a)

Allerdings bin ich mir ziemlich sicher dass das falsch zusammengefasst ist...

Jemand eine Idee wie das richtig aussehen könnte?

[apollo13]

.. also das stimmt doch.. 3mal binomische formel und sortieren.. ich kam aufs selbe..

[Cruaier]

Verdammt, bist du dir sicher?

Ich setze nun Werte ein: für

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a = 2.0
b = 0.86
c = 4.29
d = 3.14
xi = 1.0

Mit dem was ich da oben ausgerechnet habe würde herauskommen:

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y = 3.14x^3 + -5.13x^2 + 1.6999999999999997x + 2.29

Aus externer Quelle weiß ich, dass aber:

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 y = 3,14x^3 - 13,71x^2 + 17,14x - 4,57

herauskommen sollte...


Edit: Verdammte **** ich habs nochmal per Hand ausgerechnet und komm immer noch darauf...wie kann man denn bitteschön auf das unten stehende Ergebnis kommen?

Edit: 1.69999999999usw da is Java dran Schuld ist natürlich 1.7

[Hail Eris]

Mathematica sez:

In[12]:= Expand[Simplify[a + b*(x - y) + c*(x - y)^2 + d*(x - y)^3, {a == 2, b == 0.86, c == 4.29, d == 3.14, y == 1}]]

Out[12]= 2.29 + 1.7 x - 5.13 x^2 + 3.14 x^3

[Cruaier]

Also stimmen wir überein das meine externe Quelle Scheiße ist?

Damit geb ich mich gerne zufrieden...

Wen es interessiert: http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scri ... tm#rechner