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Umrechnung einer Zahl in einen Dezimalwert
Verfasst: 5. Jan 2013, 14:18
von Dragon of Death
Hallo,
ich habe hier eine Aufgabe und brauch einen kleinen Denkanstoß:
Ich habe eine Zahl 4,711 zur Basis 8 und diese Zahl soll in ein Dezimalwert umgerechnet werden. Leider kann ich mir nicht erschließen wie ich da dran gehen soll.
Wäre echt nett, wenn mir da jemand helfen könnte.
Re: Umrechnung einer Zahl in einen Dezimalwert
Verfasst: 5. Jan 2013, 14:29
von Andi90
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/Zahlensysteme.htm hat geschrieben:Die Zahl 4,711 soll vom 8er-System ins 10er-System umgewandelt werden.
Ganzzahliger Anteil und Nachkommateil werden jeweils getrennt behandelt.
Zunächst die Umwandlung des ganzzahligen Teils, dann die der Nachkommastellen:
———————————————————————————————————————————————————————————————————————————
Die Zahl 4 (8er-System) wird ins Dezimalsystem umgewandelt
Jede Stelle der Zahl hat den Wert der entsprechenden 8er-Potenz.
Die der ersten Ziffer von rechts entsprechende Potenz ist 8º = 1.
Nimm jede Ziffer mal mit der entsprechenden Potenz und summiere.
Gehe am besten von rechts nach links vor:
4 · 1 = 4
——
4
———————————————————————————————————————————————————————————————————————————
Der Nachkommateil 0,711 wird ins Dezimalsystem umgewandelt.
Arbeite die Ziffern nach dem Komma von rechts nach links ab.
Multipliziere die Ziffern mit wachsenden Potenzen der Basis, angefangen mit
8° = 1, und summiere die Produkte:
1 · 1 = 1
1 · 8 = 8
7 · 64 = 448
————
457
Teile dann diese Summe durch die nächste Potenz der Basis 8:
457 : 512 = 0,892578125
und addiere den bereits ermittelten ganzzahligen Anteil 4:
0,892578125
+ 4
————————————
4,892578125
Oder: 4,711 (okt) = 4*8^0 + 7*8^(-1) + 1*8^(-2) + 1*8^(-3) = 4,892578125 (dez)
4,892578125 (dez) = 4*10^0 + 8*10^(-1) + ...
So ist jede Zahl aufgebaut. 1234 im Dezimalsystem bedeutet einfach: 1*10^3 + 2*10^2 + 3*10^1 + 4*10^0
Re: Umrechnung einer Zahl in einen Dezimalwert
Verfasst: 5. Jan 2013, 14:33
von Rober
Ist bestimmt nurn Fehler und die 4,711 ist eigentlich eine 4711.
Re: Umrechnung einer Zahl in einen Dezimalwert
Verfasst: 5. Jan 2013, 14:53
von Dragon of Death
Rober hat recht! :/ War auf dem Arbeitsblatt komisch geschrieben. Trotzdem Danke Andi90
Re: Umrechnung einer Zahl in einen Dezimalwert
Verfasst: 5. Jan 2013, 16:34
von Andi90
4711 (okt) = 4*8^3 + 7*8^2 + 1*8^1 + 1*8^0 = 2505 (dez)
