www.freewar.de

Folgende Gleichung:
1/x*a-1/x*b = 0.
An der Gleichung ist ja nichts falsch. Ist z.b. x = 1, a=b=0, dann ist die Gleichung erfüllt.
Wenn ich die Gleichung nun vereinfache:
1/x*(a-b) = 0
1/x = 0
1 = 0

Die Gleichung stimmt nicht! Warum?

Wenn a=b=0, ist die Gleichung nicht erfüllt, da 1/0 nicht definiert ist
(1/x(a-b) =0 hat im einem Körper keine Lösung, da nullteilerfrei.)

Außerdem 1/ax - 1/bx ==> (b-a)/abx und nicht 1/x(a-b)

Da steht aber 1/x*a und nicht 1/(x*a)?^^

Die Gleichung ist nach üblicher Lesart a/x-b/x, ist ja nicht geklammert.

Durch (a-b) teilen ist eine im herkömmlichen Sinne illegale Operation, wenn (a-b) 0 ist..
Und natürlich ist a/x-b/x=0 nur erfüllt, wenn a=b ist. Deshalb ist a-b immer 0.

Rober hat geschrieben:Wenn a=b=0, ist die Gleichung nicht erfüllt, da 1/0 nicht definiert ist

Doch. Da
1/1*0 - 1/1*0 = 0
0 - 0 = 0
0 = 0
Ist erfüllt

Rober hat geschrieben: Außerdem 1/ax - 1/bx ==> (b-a)/abx und nicht 1/x(a-b)

Dat_Loco hat geschrieben:Da steht aber 1/x*a und nicht 1/(x*a)?^^

Caludoi hat geschrieben:Die Gleichung ist nach üblicher Lesart a/x-b/x, ist ja nicht geklammert.

Durch (a-b) teilen ist eine im herkömmlichen Sinne illegale Operation, wenn (a-b) 0 ist..

Ah stimmt. und da es ja nur die Lösung gibt, dass a und b Null sein muss, geht das nicht zu teilen. Danke^^

Blue.Shark hat geschrieben: Ah stimmt. und da es ja nur die Lösung gibt, dass a und b Null sein muss, geht das nicht zu teilen. Danke^^

So ein Blödsinn - die Gleichung hat unendlich viele Lösungen.

Achso, (1/x)*a-(1/x)*b=0
Na, dann 1/x=0 v a-b=0
1/x=0 wäre lösbar, wenn es einen Körper mit 1=0 gäbe, aber da Eins- und Nullelement in einem Kröper eindeutig sind geht das nicht. Also nicht lösbar. Nur a-b=0 ist die Lösungsmenge.

Caludoi hat geschrieben:

Blue.Shark hat geschrieben: Ah stimmt. und da es ja nur die Lösung gibt, dass a und b Null sein muss, geht das nicht zu teilen. Danke^^

So ein Blödsinn - die Gleichung hat unendlich viele Lösungen.

Ja schon, das x kann jeden Wert annehmen. Aber a und b MUSS null sein, oder?

Rober hat geschrieben:Achso, (1/x)*a-(1/x)*b=0
Na, dann 1/x=0 v a-b=0
1/x=0 wäre lösbar, wenn es einen Körper mit 1=0 gäbe, aber da Eins- und Nullelement in einem Kröper eindeutig sind geht das nicht. Also nicht lösbar. Nur a-b=0 ist die Lösungsmenge.

Man kann's auch unnötig verkomplizieren.
Siehst du, genau das ist der Grund, wieso so viele Leute Mathematik meiden.

@Blue.Shark:
Ich erklär's dir, wenn du mir per PN einen Hinweis zum Dunkelmorin gibst. ^-^
(Bitte. ;_;)

Rober hat geschrieben:Achso, (1/x)*a-(1/x)*b=0
Na, dann 1/x=0 v a-b=0
1/x=0 wäre lösbar, wenn es einen Körper mit 1=0 gäbe, aber da Eins- und Nullelement in einem Kröper eindeutig sind geht das nicht. Also nicht lösbar. Nur a-b=0 ist die Lösungsmenge.

Ja stimmt, so ist es. Danke

Caludoi hat geschrieben:

Rober hat geschrieben:Achso, (1/x)*a-(1/x)*b=0
Na, dann 1/x=0 v a-b=0
1/x=0 wäre lösbar, wenn es einen Körper mit 1=0 gäbe, aber da Eins- und Nullelement in einem Kröper eindeutig sind geht das nicht. Also nicht lösbar. Nur a-b=0 ist die Lösungsmenge.

Man kann's auch unnötig verkomplizieren.
Siehst du, genau das ist der Grund, wieso so viele Leute Mathematik meiden.

Stimmt. 3 Begriffe in einem Satz, die man den meisten erläutern müsste und schon melden sich die meisten ab. Wie kommst du eigentlich sonst so zurecht im Leben?

1/x * a - 1/x * b = 0
<=> a/x - b/x = 0
<=> (a-b)/x = 0

=> a-b=0
=> a=b

Blue.Shark hat geschrieben:Ja schon, das x kann jeden Wert annehmen. Aber a und b MUSS null sein, oder?

Oo

Mich fragend, ob es sinnvoll ist hier zu intervenieren und auf die Ursprungsfrage zurückzukommen, dachte ich nach

Blue.Shark hat geschrieben:Ja schon, das x kann jeden Wert annehmen. Aber a und b MUSS null sein, oder?

dieser Aussage, dass ich doch nicht ganz sicher bin, ob du wirklich verstanden hast, wieso oben nicht 1 = 0 herauskommt.
Richtig wäre dein Satz: "Ja schon, das x kann jeden Wert annehmen. Aber a minus b MUSS null sein."

1/x * (a-b) = 0 hast du ja oben selbst schon richtig geschrieben, nur die darauf folgende Operation, nämlich über |: (a-b) auf
1/x = 0 kannst du nicht machen, da als Lösung vereinfacht geschrieben a = b rauskommt, wodurch du damit durch null teilst (ich glaube diesen Schritt mit der Nulldivision hast du verstanden, aber es klang irgendwie so als hättest du es in den falschen Rechenschritt gepackt).

Richtig wäre:
1/x * (a-b) = 0
1/x * 0 = 0 (da a=b, also a-b=0)
0 = 0 (da für jedes x * 0 = 0)