Mathe Frage zu exponentiellen Funktionen gleichsetzen
Mathe Frage zu exponentiellen Funktionen gleichsetzen
Also, folgendes Problem: Wir haben 2 e-Funktionen und eine der Aufgaben ist, diese gleichzusetzen. Aber irgendwie bringen die mich dezent aus dem Konzept. Also erst mal die Funktionen:
f(x)=200*e^(-0,173x)
g(x)=400*e^(-0,277x)
Wenn ich da den Logarithmus nehmen würde, habe ich doch auf beiden Seiten ein x im ln? Wie werd ich das denn los? ._. Oder denk ich eh in die komplett falsche Richtung?
f(x)=200*e^(-0,173x)
g(x)=400*e^(-0,277x)
Wenn ich da den Logarithmus nehmen würde, habe ich doch auf beiden Seiten ein x im ln? Wie werd ich das denn los? ._. Oder denk ich eh in die komplett falsche Richtung?
Re: Mathe Frage zu exponentiellen Funktionen gleichsetzen
Der ln ist die Umkehrfunktion von der e-Funktion, wenn du den ln anwendest, hebt der sich mit dem e auf. Dann haste weder e, noch ln auf einer Seite stehen. Genau wie bei Qaudrat und Wurzel.
Habt ihr schonmal bemerkt, dass zwischen A und F 2 tasten sind und zwischen F und K 3? 23!
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Re: Mathe Frage zu exponentiellen Funktionen gleichsetzen
Aber dann bekomm ich doch
200*ln(-0,173x)=400*ln(-0,277x)
Und das kann ich ja nicht ausrechnen, oder?
200*ln(-0,173x)=400*ln(-0,277x)
Und das kann ich ja nicht ausrechnen, oder?
Re: Mathe Frage zu exponentiellen Funktionen gleichsetzen
Ah, nvm, ich glaub, ich habs verstanden
Ich hab dann also:
200*(-0,173x)=400*(-0,277x)
-0,173x = -0,554x
Was also doch wieder keinen Sinn macht ._________.
Ich hab dann also:
200*(-0,173x)=400*(-0,277x)
-0,173x = -0,554x
Was also doch wieder keinen Sinn macht ._________.
Zuletzt geändert von yawo am 18. Feb 2014, 21:44, insgesamt 1-mal geändert.
Re: Mathe Frage zu exponentiellen Funktionen gleichsetzen
Erstmal kannste das ganze durch 200 teilen, dann wird es schöner und im Faktor mit dem e, hebt sich das ln mit dem e auf, dann haste da weder e, noch ln im Faktor mit dem x.
(-0,173x) = ln(2) * (-0,277x)
und das lässt sich leicht ausrechnen
(-0,173x) = ln(2) * (-0,277x)
und das lässt sich leicht ausrechnen
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Re: Mathe Frage zu exponentiellen Funktionen gleichsetzen
-0,173x = -0,192x-Mafiosi- hat geschrieben:(-0,173x) = ln(2) * (-0,277x)
Da krieg ich doch jetzt nicht nur ein x raus? Und wenn ich die x auf eine Seite hole, bekomm ich 0 raus, was ja aber nicht stimmt. Bin ich also einfach nur blöd oder hab ich eine Denkblockade? ._.
Re: Mathe Frage zu exponentiellen Funktionen gleichsetzen
Vielleicht solltest du dir auch einfach nochmal die Rechenregeln mit ln anschauen.
Re: Mathe Frage zu exponentiellen Funktionen gleichsetzen
Auch das von Mafiosi stimmt nicht...:
Code: Alles auswählen
200*e^(-0,173x) = 400*e^(-0,277x) / mit 200 kürzen
e^(-0,173x) = 2*e^(-0,277x) / ln auf beiden Seiten
ln(e^(-0,173x)) = ln(2*e^(-0,277x)) / ln(a*b)=ln(a)+ln(b) <-- !
ln(e^(-0,173x)) = ln(2) + ln(e^(-0,277x)) / ln(e^(a))=a
(-0,173x) = ln(2) + (-0,277x)
...
x = ln(2)/0.054 = 12.836
Re: Mathe Frage zu exponentiellen Funktionen gleichsetzen
Achja, ganz klassische mal die Logarithmenregel verpeilt, lang ist's her... ln(u*v)=ln(u)+ln(v), ja sry
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Re: Mathe Frage zu exponentiellen Funktionen gleichsetzen
Cool, die Regeln hatten wir nie^^ Wieder was gelernt
Eine Frage noch: Woher kommen die 0,054?
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Zuletzt geändert von yawo am 18. Feb 2014, 22:02, insgesamt 1-mal geändert.
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Re: Mathe Frage zu exponentiellen Funktionen gleichsetzen
Da kommt 6,66 raus Andi
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Re: Mathe Frage zu exponentiellen Funktionen gleichsetzen
Nach dem Graph stimmt übrigens auch x=6,66 raus
E: Wenn ichs in Taschennrechner eingebe, kommt auch 12,8 raus ._.
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Re: Mathe Frage zu exponentiellen Funktionen gleichsetzen
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....(Rechenweg von Andi)
(-0,173x) = ln(2) + (-0,277x) /+0,277x
0,104x = ln(2)
x = ln(2)/0,104 = 6,66
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Re: Mathe Frage zu exponentiellen Funktionen gleichsetzen
Ich bin retarded, da steht + ._. Dann geht das ja wirklich einfach
Re: Mathe Frage zu exponentiellen Funktionen gleichsetzen
Oh, hab 0.227 statt 0.277 eingetippt >.<
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