Umrechnung einer Zahl in einen Dezimalwert

[Dragon of Death]

Hallo,
ich habe hier eine Aufgabe und brauch einen kleinen Denkanstoß:
Ich habe eine Zahl 4,711 zur Basis 8 und diese Zahl soll in ein Dezimalwert umgerechnet werden. Leider kann ich mir nicht erschließen wie ich da dran gehen soll.
Wäre echt nett, wenn mir da jemand helfen könnte.

[Andi90]

SpoilerShow

Die Zahl 4,711 soll vom 8er-System ins 10er-System umgewandelt werden.
Ganzzahliger Anteil und Nachkommateil werden jeweils getrennt behandelt.

Zunächst die Umwandlung des ganzzahligen Teils, dann die der Nachkommastellen:


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Die Zahl 4 (8er-System) wird ins Dezimalsystem umgewandelt

Jede Stelle der Zahl hat den Wert der entsprechenden 8er-Potenz.
Die der ersten Ziffer von rechts entsprechende Potenz ist 8º = 1.
Nimm jede Ziffer mal mit der entsprechenden Potenz und summiere.
Gehe am besten von rechts nach links vor:

4 · 1 = 4
——
4

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Der Nachkommateil 0,711 wird ins Dezimalsystem umgewandelt.

Arbeite die Ziffern nach dem Komma von rechts nach links ab.
Multipliziere die Ziffern mit wachsenden Potenzen der Basis, angefangen mit
8° = 1, und summiere die Produkte:

1 · 1 = 1
1 · 8 = 8
7 · 64 = 448
————
457

Teile dann diese Summe durch die nächste Potenz der Basis 8:

457 : 512 = 0,892578125

und addiere den bereits ermittelten ganzzahligen Anteil 4:

0,892578125
+ 4
————————————
4,892578125

Oder: 4,711 (okt) = 4*8^0 + 7*8^(-1) + 1*8^(-2) + 1*8^(-3) = 4,892578125 (dez)
4,892578125 (dez) = 4*10^0 + 8*10^(-1) + ...

So ist jede Zahl aufgebaut. 1234 im Dezimalsystem bedeutet einfach: 1*10^3 + 2*10^2 + 3*10^1 + 4*10^0

[Rober]

Ist bestimmt nurn Fehler und die 4,711 ist eigentlich eine 4711.

[Dragon of Death]

Rober hat recht! :/ War auf dem Arbeitsblatt komisch geschrieben. Trotzdem Danke Andi90

[Andi90]

4711 (okt) = 4*8^3 + 7*8^2 + 1*8^1 + 1*8^0 = 2505 (dez)