Für Mathe Leute

[SiriusKaiba]

Servus Leute, ich hab ein Problem:

Ich hab 2 Geraden:

g: 3x+2y=30 und h: 2x+3y=30

Ich soll heraus finden, wo die sich schneiden(Punkt P), da kommt raus P(6|6)

Was einem schon sofort ins Auge spring tist, das x=y ist und x=6(wenn man auflöst etc.).

Nun gibt es auch eine Form, um P auszurechnen, die heißt:

P(a*b/a+b/a*b/a+b) <<<< Woher kommt diese Regel? Ist das ein Gesetzt? Ich weiss es nicht... wie kommt man darauf?

Vil. könnt ihr mir ja helfen. ^^


Edit:

Evt. Hilfe:

die Geraden g und h können so angegeben werden:

g: x/a+y/b =1

h: x/b+y/a=1

[drazzer]

P(a*b/a+b/a*b/a+b) <<<< Woher kommt diese Regel? Ist das ein Gesetzt? Ich weiss es nicht... wie kommt man darauf?

Sicher, dass man SO den Schnittpunkt P errechnet? Irgendwie ist da nur eine Koordinate angegeben, der Trennstrich fehlt mir völlig, als dass ich damit was anfangen könnte.

EDIT: Ich errinere mich dunkel, dass Geraden immer nach folgendem Muster aufgeteilt waren:

y = m * x + t

Wobei m die Steigung abgibt und t den y-Achsen-Abschnitt (wo schneidet die Gerade die y-Achse). Vielleicht habt ihr es mit a und b gelernt, wobei a die Steigung und b den y-Achsen-Abschnitt meint!

[Andi90]

Du hast doch die Lösung P(6;6)... Und du hast auch schon den Lösungsweg. Nach x auflösen, einsetzen, usw.

Ich lös sowas mit nem Gleichungssystem...

Code: Alles auswählen

P(x;y)
| 3x + 2y = 30 |
| 2x + 3y = 30 |

-> Aus der 2. Glg: x = (30 - 3y) / 2
-> In 1. Glg eingesetzt: 45 - 4.5y + 2y = 30  -> y = 6
-> Wieder in die 2. Glg: 2x + 18 = 30  -> x = 6

=> P(6;6)

Kommt schlussendlich auf dasselbe raus...

Diese Formel (er)kenn ich so leider nicht... Aber die braucht man mMn auch nicht wirklich

(ok, falls die Aufgabe darin besteht, diese Formel anzuwenden, dann vergiss, was ich gesagt hab und höre auf kluge Poster unter mir )

[SiriusKaiba]

Wer mehr Details brauch: http://z-f-m.de/z-f-m.de/medienecho/med ... d42&id=385


Dioe Nummer 1 ist das ^^

[Schmiddi]

g: 3x+2y=30 | :2
1,5x+y=15 | -1,5x
y=15-1,5x

y in h einsetzen:

h: 2x+3*(15-1,5x)=30
2x+45-4,5x=30 | -45
-2,5x=-15 | -2,5)
x=6

In g einsetzen:

g: 3*6+2y=30 | -18
2y=12 | /2
y=6

P(6|6)

Probe(den Punkt in eine bzw. beide Gleichungen einsetzen):
g: 3*6+2*6=30
30=30

h: 2*6+3*6=30
30=30

Damit ist die Aufgabe gelöst
Dass der Punkt richtig ist, erkennt man schon an den beiden Thermen


@drazzer: f(x)=m*x+n ist die allgemeine Geradengleichung, das würde er aber nicht schaffen

[SiriusKaiba]

Ok, ich glaub ich hab die Aufgaben stellung falsch beschrieben XD

Das P(6|6) rausgefunden hab, war nicht das Problem, sondern das Problem ist, wie die auf: P(a*b/a+c | a*b/a+c) gekommen sind... ^^

[eisviech]

Ich lös sowas mit nem Gleichungssystem...

Tust du wirklich?
Vernünftige Menschen hätten es durch simple Überlegung gelöst.

Und, den Schülern in der Mathematik ihre Lösungswege explizit vorzuschreiben, wenn es andere, einfachere Möglichkeiten gibt...
Widerwärtiger Lehrkörper. Widerwärtig.

[Andi90]

Ich lös sowas mit nem Gleichungssystem...

Tust du wirklich?
Vernünftige Menschen hätten es durch simple Überlegung gelöst.

Ich weiss, dass diese Aufgabe dafür fast zu einfach ist, aber ich denke eher kompliziert. (Besuche die 11. Klasse des Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Gymnasiums in der Schweiz... ) Und mit der Methode kann man jede Aufgabe dieser Art problemlos lösen, also warum nicht?^^ Ausserdem siehts intelligent aus

[eisviech]

(Besuche die 11. Klasse des Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Gymnasiums in der Schweiz... )

Mathe-LK, abgeschlossenes Abitur, derzeitiger Mathematik-Student.
(Noch-Mathematikstudent. Was da gemacht wird, ist noch viel ekliger als das, worüber ich mich gerade aufgeregt habe.)
Jedenfalls...mein Verstehen von Mathematik läuft darauf hinaus, jede Aufgabe korrekt zu lösen.
Der Weg, solange er (bis auf Ausnahmen) nicht aus Versuch und Irrtum oder Zufall besteht, ist dabei doch völlig irrelevent und deswegen ist der persönlich verständlichste, somit einfachste, der beste.
Das sage ich dazu.

[Andi90]

Jedenfalls...mein Verstehen von Mathematik läuft darauf hinaus, jede Aufgabe korrekt zu lösen.
Meins doch auch? 0o
Der Weg, solange er (bis auf Ausnahmen) nicht aus Versuch und Irrtum oder Zufall besteht, ist dabei doch völlig irrelevent und deswegen ist der persönlich verständlichste, somit einfachste, der beste.
Für mich ist das nunmal der von mir vorgestellte Weg Für den Threadersteller offenbar auch, da er diesen Lösungsweg auch beschrieben hat (Auflösen, Einsetzten, ...) einfach ohne die spezielle Darstellung in einem Glg-Sys.

Ich verstehe die Aufregung nicht^^ Versuch doch lieber ihm bei dieser Formel zu helfen, um dies ja offenbar geht... Mit deinen Voraussetzungen, sollte das ja nicht allzu schwer sein.

[eisviech]

Was gibt's da zu helfen. Für den Fall stimmt die Formal. Nur daß c eigentlich b heißen müßte.
Die Formel erscheint mir aber irgendwie sehr fallspezifisch, zu sehr, als daß es Sinn machen würde, sie aufzustellen.
So'n Ding ist mir außerdem aber auch gar nicht bekannt.

Außerdem hab' ich keine Ahnung, was er wissen will.

[Giga]

Ich habe momentan auch Mathe-LK und bin dafür, Aufgaben so einfach wie möglich zu lösen, muss aber trotzdem Andi90 hier ein wenig in Schutz nehmen. Ich habe oft genug Nachhilfe gegeben, um sagen zu können, dass der Spruch: "Sieht man doch direkt, dass da [hier Ergebnis einsetzen] rauskommt!" bei vielen nicht-Einsteinen zu einem fragenden Gesichtsausdruck führt. Insofern war es schon richtig von ihm, den Lösungsweg vorzustellen, da eine allgemeine Formel viele Verzweifelte halbwegs zufrieden stellt, weil man die nur auswendig lernen muss (dass dabei nicht unbedingt das Wissen, wann diese Formel anzuwenden ist, rüberkommt, ist ein anderes Problem, wofür es eben Nachhilfe oder gute Lehrer gibt).

Nebenbei, ich habe mir ehrlich gesagt nicht einmal die Gleichungen auf den ersten Blick genau angesehen, nur dass bei beiden zwei Variablen vorkommen. Beim Punkt (6|6) hab ich dann nochmal nachgesehen und dann war mir auch sofort klar, dass x=y sein muss, aber wäre ich aufgefordert worden, ihm zu helfen, hätte ich auch erstmal gerechnet (Schande auf mein Haupt).

Des Weiteren haben wir an unserer Schule einen Mathelehrer, der bei der Berechnung des Integrals von -pi bis +pi über x² die Lösung 0 mit kurzer Erklärung, dass der Sinus periodisch und das Integral somit den Wert 0 habe, wegen Fehlen des Rechenwegs die Hälfte der Punkte abgezogen hat. Irgendwo wird man eben auch in diese Rolle eines "Idioten" reingezwängt, weil das Schulsystem nicht facettenreich genug ist. Aber ich schweife ab.

[eisviech]

Des Weiteren haben wir an unserer Schule einen Mathelehrer, der bei der Berechnung des Integrals von -pi bis +pi über x² die Lösung 0 mit kurzer Erklärung, dass der Sinus periodisch und das Integral somit den Wert 0 habe, wegen Fehlen des Rechenwegs die Hälfte der Punkte abgezogen hat. Irgendwo wird man eben auch in diese Rolle eines "Idioten" reingezwängt, weil das Schulsystem nicht facettenreich genug ist. Aber ich schweife ab.

Du solltest auch erwähnen, daß die Periode 2pi beträgt und in pi-Abständen um die x-Achse, äh, schwankt, ansonsten ist die Begründung nicht vollständig... (merkt man, daß ich mir aus Ausdrücken nicht viel mache? haha)
Außerdem..sicher, daß du x² meinst?

[Giga]

1. War diese Begründung nicht von mir.
2. Ähm, ja, ich meine nicht x², sondern den Sinus von x.. ka, was ich da grade im Kopf hatte.
3. War die Begründung schon ein wenig ausführlicher als "Der Sinus ist periodisch", ich habe die Arbeit allerdings nicht vor mir liegen. Wenn ich aus dem Bauch heraus entscheiden müsste, würde ich sagen, dass die Begründung in etwa so aussah, dass die Periode erwähnt und gesagt wurde, dass der Sinus sowohl im positiven wie auch im negativen Bereich verläuft. Nicht unbedingt die topmathematische Erklärung, aber rechtfertigt meiner Meinung nach keinen so hohen Punktabzug. Das war aber eigentlich nur als illustrierendes Beispiel gedacht, wenn du mit dem Rest meines Beitrags einverstanden bist, reicht mir das auch

[Gangrils]

Ich rechne gerb\n mit Zufällen.
Punkt und x? Fred ne Freud ,,,freut ..Arghs auch noch klein, ach wie den nu?

Auf jeden Fall lohnenswert alles berechnen zu können. Einmal begriffen ist es die Dynamik der perfeckten Formel. Die Welle ohne Veränderung. Im Plus und Minus ständig auf und ab schwankend das in einer 1 Sekunde als Abfolge. Eine Schallwelle erklingt die dem menschlichen Wesen niemals unfreude bereiten könnte. Sozusagen der perfeckte Sound kann dieses Beispiel von dem Minus und kann Plus sehr gut in Zeit ermitteln, wieviel Absekunden notwendig sind um alles zu einer Ablaufreaktion der negativen und Positiven Ausschwankungen sind. Die Fliege hört als Rasta. indem sie sieht? Wahnsinn. Wie hört sich sowas an ? Wenn man etwas sieht und gleichzeitig aber NUR sieht . Wirres Ding dieses Vieh. Ich würde sagen es hat Schmerzen . Hoffe ich! Will mir bald mal so ne Fly tranformierdings basteln . Mit heutigem Möglichkeiten ist Gene Spritzen Grundwissen eines jeden sportlers. Egal ich weiche ab . Wo bin ich hier? ^^