3 Häuser

[Piru]

Ich bin auf ein Rätsel gestoßen bei dem ich einfach keine Lösung finde, und das nervt ò.ó

Es geht um 3 Häuser, die alle mit Strom/Wasser/Gas versorgt werden müssen, dabei dürfen sich die Versorgungslinien allerdings nicht überschneiden, gesplittet werden und sie dürfen auch nicht durch Häuser hindurch gehen.
Hier mal die Grundsituation skizziert:



Und hier ein Beispiel wie es nicht klappt xD



Die Linien müssen keine Geraden sein.
Ich hoffe jemand findet hier ne Lösung damit ich wieder schlafen kann

[-Mafiosi-]

damit hab ich mich vor ner weile mal auseinendergesetzt, abder der von dem die aufgabe kam wusste die lösung auch nicht, hier mal meine:

[Piru]

Hm, ja, aber wie gesagt:

[...] und sie dürfen auch nicht durch Häuser hindurch gehen.

[Jin-Ho]

Boah jetzt muss ich da auch drüber nachdenken -.-
Kriegs immer bis auf eineLinie hin xD

[Gurry]

Andere Frage; Geht das überhaupt?

[warlord aus w1]

ich will euch ja nicht den Spaß verderben...^^


Aber das Rätsel ist UNLÖSBAR, es gibt sogar ne mathematische Formel mit der man berechnen kann, dass es nicht geht. (Muss ich mal suchen, ist lange her)

Mein alter Mathe Lehrer hat uns auch mal mit dem Rätsel Kopfzerbrechen bereitet und so ne Doppeltstunde überbrückt.



Edit: "Es gibt einen Satz in der Graphentheorie (Tutte) der besagt, dass ein Graph genau dann nicht ohne Kreuzpunkte der Kanten zeichenbar ist, wenn er als Teilgraph eine Unterteilung des vollständigen Graphen mit fünf Knoten (K 5)oder des vollständigen bipartiten Graphen mit je drei Knoten pro Partition (K 3,3) enthält.
Das Häuserproblem entspricht genau dem K 3,3 - ist also nicht lösbar." Eben gefunden, zwar nicht so ausführlich...

[Mheatus]

Man kann auch ohne mathematische Rechnung sehen, dass es nicht geht, da das Mittlere Haus nur von 2 Seiten versorgt werden kann - von Oben und von Unten. Der dritte Anschluss kann so nicht gelegt werden. Als Beispiel sieht das so aus:



Der Gasanschluss könnte so das mittlere Haus nicht mehr erreichen, da es , wenn es von Oben - Unten - Rechts - oder Links kommen wollen würde, immer über ein anderes Kabel gehen würde.

[Tijana]

Ihr denkt zu mathematisch und schaut euch das Rätsel nicht genug an. Das Bild hält alle Voraussetzungen ein

Das ich meine Wasserleitung nicht durchs E-Werk legen kann steht nirgendwo:

Es geht um 3 Häuser, die alle mit Strom/Wasser/Gas versorgt werden müssen (Alle 3 Häuser sind versorgt), dabei dürfen sich die Versorgungslinien allerdings nicht überschneiden (keine Leitung überschneidet sich), gesplittet werden (tun sie nicht) und sie dürfen auch nicht durch Häuser hindurch gehen (keins der 3 Häuser wurde durchquert).

[Piru]

Hm ja okay, das wäre wohl die einzige Möglichkeit o.o

[Shui Tan]

Ich denk, das war zwar so nicht geplant, aber ich finds genial das du da drauf gekommen bist*g*

*thumbs up*

[Giga]

Und ihr denkt zu zweidimensional. Wenn sich zwei Linien in einem zweidimensionalen Modell einer dreidimensionalen Gegebenheit schneiden, schneiden sie sich noch lange nicht in Wirklichkeit, sondern könnten schlicht "hintereinander" liegen. Ansonsten finde ich Tijanas Lösung ebenfalls sehr trickreich

[LuBuLegend]

Ihr denkt zu mathematisch und schaut euch das Rätsel nicht genug an. Das Bild hält alle Voraussetzungen ein

Das ich meine Wasserleitung nicht durchs E-Werk legen kann steht nirgendwo:

Es geht um 3 Häuser, die alle mit Strom/Wasser/Gas versorgt werden müssen (Alle 3 Häuser sind versorgt), dabei dürfen sich die Versorgungslinien allerdings nicht überschneiden (keine Leitung überschneidet sich), gesplittet werden (tun sie nicht) und sie dürfen auch nicht durch Häuser hindurch gehen (keins der 3 Häuser wurde durchquert).

Falsch!
Das ist nur eine Skizze. Nehmen wir mal an, die Stromleisung trifft sich genau an einen Punkt. Wie willst du die Leitungne dann verlegen?
Geht nicht, fail.

[CountZero]

Es gibt noch eine Lösung bei der sich die Leitungen nicht berühren aber alles in allem hat warlord aus w1 recht Details für denjenigen den es interessiert: http://www.wer-weiss-was.de/faq1113/entry1192.html

[Tijana]

Falsch!
Das ist nur eine Skizze. Nehmen wir mal an, die Stromleisung trifft sich genau an einen Punkt. Wie willst du die Leitungne dann verlegen?
Geht nicht, fail.

Man kann vieles annehmen. Und je nachdem wie man die Aufgabenstellung verändert, ändert sich auch das Ergebnis. In der in diesem Tread gefragten Aufgabenstellung gibt es zumindest eine Lösung und die hab ich gepostet. Wenn sich die Stromleistung in einem Punkt treffen würde, wäre es offensichtlich, dass das Rätsel unlösbar ist, weil sich Leitungen ausweislich der aufgabenstellung weder Teilen noch überschneiden dürfen, und Du somit garnicht 3 Linien bzw Kabel an den Punkt legen könntest. Aber das war nicht gefragt.

[Sorotkin]

dabei dürfen sich die Versorgungslinien allerdings nicht gesplittet werden

das scheint mir nicht ganz erfüllt, wenn man sich die Stromleitungen mal anschaut.
Aber kreativ ist es