Eine eigentlich einfach Aufgabe .__.

[Craschspace]

Guten Morgen.
Ich sitzt grad an meinen Mathematikhausaufgaben dran und komm nciht auf die Lösung.
Vielleicht kann mir einer von euch helfen?
Also Aufgabe ist:

f(x)=x³-3x²

a) WT von x= -1 bis x=4
b) Aufsuchen der Nullstellen. (Durch Asuklammern)
c) Graph zeichnen.
d) Koordinaten ds Lokalen Hoch und Tiefpunktes angeben.

Mein problem hierbei liegt im Ausrechnen der Nullstellen, da wir die pq-Formel nicht benutzen dürfen, sondern Ausklammern sollen.
Dies will partout nicht bei mir klappen...
Kann mir hier einer zeigen/erklären, wie ich da draufkomm, oder was ich machen muss?

x³-3x²=0
-> 0=x²(x-3) <- Soweit bin ich bis jetzt gekommen und weiß nicht, was/wie ich weitermachen soll/muss.
Für Tipps wäre ich sehr dankbar.
Und ja, ich bin schlecht in Mathematik. <.<

[Cell-i-Zenit]

öhhmmm


ich hau ma "binomische Formeln" in den Raum...


f(x)=x³-3x²


die könnte funktionieren...

ansonsten öhm keine ahnung^^

[Monsi]

Eine typische Aufgabe meiner Nachhilfeschüler :p ich versuchs mal etwa ausführlich zu erklären:

0=x²(x-3)

Soweit richitg... dieser Term soll also Null ergeben.

Eine Multiplikation gibt immer nur dann null, wenn (mindestens) 1 Faktor selbst Null ist...

Das heisst, du rechnest ja x² mal (x-3)... also muss entweder x² oder (x-3) Null sein, ansonsten kommst du durch multiplikation nicht auf null als Resultat....


also

X1 ---> x²=0 ---> X1=0
X2 ---> (x-3) = 0 --> X2=3

x ist also entweder 0 oder 3.

Ich hoffe ich konnte helfen

Gruss

[Gänsegeier]

x1 und x2 ist null da du dann dort stehen hast x² also x mal x mal (x-3) = 0..daher hast du schonmal für zwei der 3 gesuchten x den Wert. Wie bereits im Post vorher steht ist das 3. x = 3. damit kannste dann doch weitermachen oder brauchst nochwas?

[Craschspace]

Nen, danke.
Alles verstanden jetzt.
Dankeschön.

[ShadowFlame]

ich hau ma "binomische Formeln" in den Raum...
f(x)=x³-3x²

(x+-y)²


zu d) f'(x) = 3x²-6x = 0
f''(x) = 6x-6
x(3x-6) = 0
x1=0 ; x2=2

f''(0)= -6 => P(0|0) = Lokal.Max.
f''(2) = 6 => P(2|-4) = Lokal.Min.


Außerdem kann WolframAlpha hier sehr schöne Ergebnisse liefern: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%C2%B3-3x%C2%B2

[drazzer]

x³-3x²=0
-> 0=x²(x-3) <- Soweit bin ich bis jetzt gekommen und weiß nicht, was/wie ich weitermachen soll/muss.

Sagt dir der folgende Satz etwas: "Ein Produkt ist null, wenn einer der Faktoren null ist?"

Ergo musst du nur schauen: Wann ist x² (der erste Faktor) null und wann ist (x-3) (der zweite Faktor) null, dann hast du die Nullstellen. Wobei x² eine doppelte Nullstelle ist, also hast du am Graphen da dank der Vielfachheit keinen Vorzeichenwechsel, der Graph berührt die Nullstelle dort nur. Ergo sind die Nullstellen x1/2=0 und x3=3

[Andi90]

ich hau ma "binomische Formeln" in den Raum...
f(x)=x³-3x²

(x+-y)²

Owned?

[Monsi]

...Shadow sagte ja nicht, dass es unmöglich ist, die Gleichung mittels binomischer Formeln zu lösen...

Sein Bild sagt lediglich aus "that's ridiculous"...

[Craschspace]

zu d) f'(x) = 3x²-6x = 0
f''(x) = 6x-6
x(3x-6) = 0
x1=0 ; x2=2

f''(0)= -6 => P(0|0) = Lokal.Max.
f''(2) = 6 => P(2|-4) = Lokal.Min.


Außerdem kann WolframAlpha hier sehr schöne Ergebnisse liefern: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%C2%B3-3x%C2%B2

Jetzt hast du micht mit d) ganz verwirrt.
Ich hab gedacht, ich müsste einfach nur ablesen, welches der höchste Punkt auf dem Graphen ist.. ._.
Kannst du die Rechnung mal erklären und sagen warum/wieso man das tut/tun muss?

Und ja, danke für das Bild,
aber bei mir siehts irgendiwe ganz anders aus

[My Life]

Habt ihr noch keine Extremwertaufgaben behandelt

(Alles, was Rechenwege und Lösungen sind, habe ich gan

Du musst erst die erste Ableitung 0 setzen. soll heißen
f'(x)=0=3x²-6x
0=x * (3x - 6)
-> x1 = 0
-> x2 = 2

die x-Werte, die du dort herausbekommst, musst du in die zweite Ableitung einsetzen.
f''(x)=6x-6
f''(0)=-6 ... da -6 kleiner als 0 ist, ist dort ein lokales Maximum, soll heißen der Hochpunkt. Der Hochpunkt existiert also an der Stelle 0, also an x=0. Um den dazugehörigen y-Wert herauszubekommen, musst du also für x in f(x) 0 einsetzen.

f''(2)=6 ... da 6 größer ist als 0, ist dort ein lokales Minimum, soll heißen der Tiefpunkt. Um den y-Wert herauszubekommen, musst du genau wie oben verfahren, über x=2

-> H(0/0)
-> T(2/-4)

PS: Tolle Signatur :D:D

[ShadowFlame]

Owned?

@Crasch, naja, sagen wir es so, wenn du noch nicht weißt, was ich gemacht habe, dann musst du die beiden Punkt ablesen.
Aber das nächste Thema, das du im Zusammenhang mit Funktionen behandeln wirst, sind Wege, die Hoch und Tiefpunkte rechnerisch mit Ableitungen herauszufinden.

Aber dein Bild sollte nicht anders aussehen (Achte auf Skala bei Wolfram)

[Craschspace]

Ja, hab gemerkt das es bei mir im Prinzipg gleich ist,
Meine Zeicvhnung nur etwas steifer ist.

@ My Life..
Also zumindest kann ihc mich nicht daran erinner..
Und der Lehrer hat bei der Hausaufgabe nur gemeint: Ja, gibt das an.
Das wars..
Aber danke für die Erklärung..
Und danke für das "lob". ;D

[mopf]

Owned?

@Crasch, naja, sagen wir es so, wenn du noch nicht weißt, was ich gemacht habe, dann musst du die beiden Punkt ablesen.
Aber das nächste Thema, das du im Zusammenhang mit Funktionen behandeln wirst, sind Wege, die Hoch und Tiefpunkte rechnerisch mit Ableitungen herauszufinden.

Aber dein Bild sollte nicht anders aussehen (Achte auf Skala bei Wolfram)

wieso habe ich das gefühl, dass du besselfunktionen eingebaut hast?

[ShadowFlame]

wieso habe ich das gefühl, dass du besselfunktionen eingebaut hast?

Vielleicht hast du die Euler'sche Konstante erkannt und dann schlussgefolgert?