Und genau hier liegt ein Denkfehler!Danol hat geschrieben:
Außerdem stimmt deine Rechnung mit Gewinn = Verlust nicht: Mein Rezept bestand darin nach 4 Niederlagen 1k zu setzen, bei Verlust zu verdopeln usw. D.h. wenn man nicht gerade extremst vom Pech verfolgt ist macht man damit schon Gewinn.
Darum ja erst 4 mal verlieren, dann 1k.
Entspricht also auch 5 verdoppelungen, ur das die Verlustchancen immer geringer werden.
Beispiel: Wieder die Laplace-Münze (also 50:50 Chance) Gehen wir davon aus, jemand setzt wie folgt:
1k ->2k ->4k ->8k
Die Chance, alle 4 Spiele zu verlieren, liegt bei 1/16 = 6,25%
Nun deine Strategie:
1 ->1 ->1 ->1 ->1k ->2k ->4k ->8k
Die Chance, alle 8 Spiele zu verlieren, ist 1/256 = 0,4%
Wieso ist die Chance aber so viel kleiner, alle Spiele zu verlieren, als sie es im oberen Fall ist? Weil es nicht nur passieren kann, daß du eines der hinteren Spiele verlierst, sondern auch eines der vorderen (um 1 GM). Da du aber, sobald du eines der vorderen Spiele verlierst, die hinteren 4 Spiele überhaupt nicht machst, bedeutet das nur eines: Du spielst seltener die hinteren 4 Spiele (mit anderen Worten: Nur in 6,25% aller Spiele kommst du überhaupt dazu, mal 1kl GM zu setzen). Sobald du aber die hinteren 4 Spiele anfängst, ist die Chance, diese 4 Spiele zu verlieren, genauso wie oben 6,25%. Du räumst dir damit keine besseren Chancen auf einen Gewinn ein, du spielst nur seltener.
Oder um es ganz krass auszudrücken: Würde Spieler 1 immer nur dann spielen, wenn du bei deinen Spielen auch 1000 GM setzt, ansonsten auf dich warten, so wären seine Chancen genauso hoch, wie deine.
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Thema: Verdoppeln: Es ist richtig, wenn man seinen Einsatz immer verdoppelt, sobald man verliert, dann würde man irgendwann gewinnen.
Beispiel:
Einsatz 1000 GM, verdoppeln beim Verlieren.
Die Chance, 3 Mal hintereinander zu verlieren, ist 1/8, somit würde man nur in jedem 8 ten Spiel alles verlieren, wenn man immer verdoppelt, in den anderen 7 Spielen würde man je 1000 GM gewinnen.
Die Chance, 10 Mal hintereinander zu verlieren, ist 1/1024, also noch kleiner. Man würde nur in jedem 1024 ten Spiel alles verlieren,...
Harken bei der Sache: Wenn man verliert, dann verliert man alles. Irgendwann verliert man. Man kann es äußerst unwahrscheinlich machen, daß man verliert, aber bei unendlich vielen Spielen wäre die Chance, daß man alles verliert, egal wie häufig man verdoppeln kann (ausgehend davon, daß man beliebig oft, aber nur endlich viele Verdoppelungen des Einsatzes Vornehmen kann), ist 100% (ist mathematisch zu beweisen, führt hier aber zu weit). Die Leute, die damit Gewinn machen, nutzen aus, daß sie nur endlich oft spielen.
Beispiel:
Ich gehe davon aus, ich kann so lange verdoppeln, daß die Chance, alles zu verlieren, nur noch 0,001% ist. Nach 100 Spielen höre ich auf, zu spielen. Somit stehen meine Chancen nicht schlecht, daß ich insgesammt Gewinn gemacht hab.
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Falcon: Das kommt sicherlich nicht (signifikant) häufiger vor, als die Statistik es aussagt. Doch wenn die Chance nur 0,0002% ist, aber insgesammt 1900 Spiele am Tag gemacht werden, so käme es statistisch immer noch alle 50 Tage einmal vor.
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. Nur halt jedesmal anders um die verschiedenen "Strategien" zu entwerten 
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